CASE

混合状態評価事例

粉体混合プロセスでは、粒径や比重の違いによって分離が起きたり、容器形状や羽根の回転数によって混合ムラが発生することがあります。
こんな課題はありませんか？

「混合しても時折一部にムラがのこってしまい、品質に問題が出ることがある」「回転数や投入位置によって分離が起きる」「せっかく装置を改善しても改善効果がいまいちわからない」

そんな混合プロセスにおけるお悩みを粉体シミュレーションソフト「iGRAF」を用いることで解決できるかもしれません。

iGRAFでは様々な業界での混合状態評価事例がございます。
今回は簡単にiGRAFを用いた以下の評価方法についてご紹介させていただきます。

1.可視化評価
1.粒子を色分けして混ざり方を直感的に確認
2.軌跡線により粒子の流動パターンを把握

2.混合度（Mixing Index）
領域ごとの粒子分布を定量化し、0〜1で評価

3.Granular Temperature
粒子群の分散能力を示す指標。局所的な拡散能力を定量評価

解析背景１．可視化評価例

実際に粒子に色付けを行い、粒子の挙動を可視化することで混合状態を定性的に評価することができます。

初期位置での色分け

こちらはワ―スター型流動層と呼ばれる医薬品の錠剤や顆粒のコーティングに使われる装置です。

少し見えにくいですが、中心に設けられた縦方向のチューブを通して空気をしたから送り込むことで粉体を噴き上げ粉体を循環させます。
この事例では初期位置での高さに粒子の色を対応させています。

実際に流速が低いケースで停滞領域を確認することができました。

送風量や電力消費を抑えつつ、効率的にかき混ぜることができる風量や装置形状を可視化評価を用いて検討することができます。

流速　低

流速　高

特定の粒子だけを可視化し高さに応じて色分け

こちらは撹拌槽内の固液混相流の様子です。液体の中に粉体を入れてかき混ぜています。

粉体の初期位置において上部、または下部の粒子のみを取り出して可視化を行いました。

今回は粉体の高さに応じて色付けを行っています。

初期状態で上部に位置していた粉体は上下に広がった後、側面に分散する様子を確認することができました。

一方、初期の状態で下部に位置していた粉体は側面に移動する様子も見られましたが、ほとんどが下半分に留まっている様子も確認されました。

このように特定の粒子を可視化することで、撹拌効率の改善や運転条件の最適化に役立てることができます。

また、粒子の軌跡を軌跡線として表示させることで混合状態を確認することができます。

こちらはボールミルという円筒形の容器に硬いボール（粉砕媒体）と粉砕したい原料を入れ、容器を回転させることで、ボール同士の衝撃や摩擦によって原料を微細な粉末にする「粉砕機」の様子です。

回転軸方向から見た場合は中の物体が良く動いており混合されている様子が分かります。

一方で横方向から見た場合は同一面内で動いており、あまり動きがない様子が見られました。

２．混合度評価例

混合度とは、混合空間を細かい領域（セル）に分割し、その各セル内で構成粒子の体積割合を算出し、その割合の分散を評価する指標です。

完全に均一に混ざると混合度Mは１に近づきます。

（混合度について詳しく知りたい方はこちらをご覧ください。https://www.sbd.jp/column/powder_vol14_mixing-index.html）

こちらはリボンミキサー内で粉体を混合している様子です。

リボン状の羽根が回転し、槽内の粉体を前後・上下に循環させながら混合を進めています。

粉体の初期投入位置を変化させ、それぞれの混合挙動を比較しました。
今回の例では「前後方向に分けて投入した場合」と「左右方向に分けて投入した場合」を可視化しています。

粉体は投入位置に応じて色分けされており、混合の進行過程を視覚的に確認することができます。

前後方向に分けて投入したケースでは、粒子の移動は見られるものの、混合の進展は遅く、全体に均一化するまでに時間がかかることが確認されました。

一方、左右方向に分けて投入したケースでは、粒子が素早くリボンにより撹拌され、短時間で広範囲に拡散していく様子が確認できました。

また実際に混合度を指標として比較したところ、左右方向の配置の方が効率的に混合が進行する結果が得られました。

このように、シミュレーションによって初期投入条件の違いが混合効率に大きな影響を及ぼすことがわかります。可視化と混合度指数の評価を組み合わせることで、撹拌効率の改善や運転条件の最適化に役立てることが可能です。

3. Granular Temperature

Granular Temperatureとは、セル内の粉体の分散能力を示す指標です。1粒子あたり、1自由度あたりの速度揺らぎの平均値で、粒子が平均の流れからどれだけランダムに動いてるか、を表す指標になるので、間接的に混合度に関わります。

例えば、 Granular Temperatureが高い場合にはセル内の粒子がランダムに動いており、混合が促進されやすいことが言えます。一方でGranular Temperatureが低い場合にはセル内の粒子があまり動いておらず、混合が進みにくいといったことが言えます。

Granular Temperatureによる評価例

こちらは容器の底から空気流を送り込んでいる流動層の様子です。
動画の左側は粒子の速度によって粒子の色付けを変えたものを示し、右側は空間におけるセル内のGranular Temperatureを示したものです。

粒子速度が大きい領域であっても、Granular Temperatureが必ずしも高いとは限らず、局所的には乱れや衝突が少なく、混合が十分に進んでいない場合があることが確認されます。

このように、Granular Temperatureを評価することで、混合がどの領域で活発に進んでいるか、あるいは停滞しているかを間接的に把握することが可能となります。速度分布とGranular Temperature分布を組み合わせて解析することで、流動層の混合特性をより正確に理解でき、運転条件の最適化につながります。

粒子速度表示粒子速度表示

おわりに

いかがでしたでしょうか。

iGRAFではこのように粉体の可視化評価、混合度評価、Granular Temperatureによる評価を行うことができます。

今回紹介した事例は実際の一例にすぎません。

iGRAFでは材料特性や装置条件を反映させたシミュレーションによりそれぞれの事例特有の混合プロセスを解析し、評価を行うことができます。

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