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【粉体】Vol14. DEMを用いた粉のシミュレーション:結果評価 ミキシングインデックス

2022年09月01日

シミュレーションの結果評価

シミュレーションを用いることによりどのような結果が得られるか・評価ができるかというのは使うか判断する際に重要な要素かと思います。実験での取得が困難であったり、そもそも取得ができないパラメータについて、シミュレーションを用いることで取得ができるようになるため実験手法とは別視点からの評価ができる可能性があります。
今回はDEMを用いた粉のシミュレーションにおける結果評価の中でもよく用いられる、ミキシングインデックス(混合度)について解説していこうと思います!

ミキシングインデックスとは?

ミキシングインデックスとは「混合物がどの程度混ざりあっているかを示す指標」となります。0で分離状態、1で混合状態を表す指標となります。例えば、この値を時系列で追っていくことにより、各時刻における混合の度合いを評価することができます。ではどのようにミキシングインデックスを取得しているのか。計算手順の概要は以下の通りです。

1. 計算領域全体を細かく分割する




2. 各セルにおける着目粒子の体積割合を取得する



3. 粒子の体積割合の偏りを数値化することでミキシングインデックスを算出



この手順を一言でまとめると、「細かく分けた領域内に存在する粒子の体積割合の分散を取得」する操作と言えると思います。

ミキシングインデックス使用例:リボンミキサーの混合

このミキシングインデックスはどのように使われているのかについても事例を交えて解説していこうと思います。
リボンミキサーにおける仕込み位置による混合効率の比較を行った例を取り上げて見ていきましょう。撹拌翼の回転軸に対して前後と左右に配置した際の時系列結果を下記の図に示します。



結果の画像により混合効率が異なることが可視化されたところですが、定性的な評価にとどまっている状態です。そこで、ミキシングインデックスを用いることで、各時刻における混合の度合いを比較することができます。



時刻におけるミキシングインデックスのグラフを取得することにより、定量的な評価を行うことができます。左右配置については約5秒までは比較的急な勾配でミキシングインデックスが上昇していくのに対しその後はなだらかに上昇する傾向が見られたり、前後配置についてはミキシングインデックスの値は低いながらも直線状に値が上昇する傾向が見られたり等、可視化結果のみでは得られない評価も行うことができます。

ちょこっとメモ:粉体の混合メカニズム

粉体の混合メカニズムは主に「移流」「せん断」「拡散」の3つと言われています。また、混合方法や撹拌翼を変更することによりこれらの寄与度を調整することができます。
この寄与度の見分け方についていくつか方法がありますが、ミキシングインデックスの傾きを指標として寄与度を評価することがあります。今回のリボンミキサーの例において、全体的に緩やかな傾きである前後配置については拡散により混合が進む、左右配置について急な傾きである初期は移流とせん断により混合が進み、緩やかな傾きである約5秒以降は拡散により混合が進むという評価が行えます。



さいごに

今回はDEMを用いた評価の例としてミキシングインデックスについて解説しました。
次回は今回とは異なるDEMを用いた評価、Granular temperatureについてご紹介したいと思います。次回をお楽しみに!

[From S. Kato]

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