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「解析なんでも相談室 vol.4」 ~よくある質問・疑問にお答えします!~

2022年01月20日

解析について、よくお問合せ頂くご質問や素朴な疑問をご紹介いたします!
今回は、「非線形解析とは?」とのご質問となります。ご参照ください。

(ご質問)
構造解析には、「線形解析」と「非線形解析」の大きく2種類の分類があると聞きました。
どう違うのでしょうか?よくわかりません?教えてください!

(ご説明)
確かに、構造解析には、「線形解析」と「非線形解析」の大きく2種類の分類がございます。
また、 「非線形解析」の中でも、さらに3種類の分類がございます。ややこしそうですが、
事例をふまえて、なるべく分かりやすく、これより、ご説明いたしましょう。

まず、一般的に強度検討で構造解析を実施される場合は、「線形解析」の範囲で実施されることが多いかと思います。
これは、解析条件の入力内容も比較的少なく、解析時間も短時間で実施でき、通常の設計課題であれば、必要十分な解析結果が得られる場合が多いためと考えられます。
ですが、やはり適用範囲に限界があるため、解析課題によっては、「非線形解析」が必要になる場合がございます。


では、どう違うのか?一般に「①線形解析」と「②非線形解析」の違いは、下記となります。

 ①線形解析  :力(応力)と変形(ひずみ)の関係が<比例する>仮定の範囲。
 ②非線形解析 :力(応力)と変形(ひずみ)の関係が<比例しない>仮定の範囲も含む。

イメージとしては、下図グラフの青線が線形解析、赤線が非線形解析の仮定範囲となります。



さらに、「非線形解析」の中でも、下記の大きく3種類の分類がございます。

 (1)材料非線形:弾塑性、ゴム材料、などの物性変動を考慮する。
           [線形解析では物性値は一定となる仮定]
 (2)幾何学的非線形(大変形):大きな変形、形状変化を考慮する。
           [線形解析では微小変形の仮定]
 (3)境界非線形(接触):滑り、くっついたり離れたり、接触挙動を考慮する。
           [線形解析では基本的に考慮できない。機能として一部考慮できる場合もあり]

わかりにくいと思いますので、具体的な事例を解説とともに掲載いたしますので、下記の適用事例(1)~(3)をご参照ください。


事例(1)材料非線形:金属クリップに外力を加える解析

(解析ツール:構造解析SOLIDWORKS Simulation)

①線形解析:線形解析は、「弾性」仮定のため荷重maxからゼロにすると元に戻る仮定。



②非線形解析:非線形解析は、「弾塑性」仮定ができ、荷重maxで塑性域に入ると、変形がより大きくなる。また、荷重ゼロにすると、元に戻らず、残留変形が残る。



事例(2)幾何学的非線形:金属板に回転力を加える解析

(解析ツール:構造解析SOLIDWORKS Simulation)

①線形解析:線形解析は、微小変形仮定のため大きな変形の解析は困難となる。※適用外の解析結果



②非線形解析:非線形解析は、少しずつ何度も繰返し再計算をしながら計算を進めることできるため、大きな変形の挙動を検討することができる。



事例(3)「境界非線形+幾何非線形+材料非線形」:金属支柱とゴム材の接触移動

(解析ツール:構造解析SOLIDWORKS Simulation)

①線形解析:線形解析は、適用外。

②非線形解析:非線形解析は、少しずつ何度も繰返し再計算をしながら計算を進めることで接触+大変形+物性変動を考慮した挙動の検討をすることができる。



まとめ

・「線形解析」は、基本的に比例関係の仮定範囲の制限がございますが、解析条件の入力も比較的少なく、解析時間も短時間で、比較的容易に解析実施できるメリットがあるため、一般的な設計開発段階では、よく活用されている解析となります。

・「非線形解析」は、考慮できる仮定範囲を広くできるため、より詳細な解析ができるメリットがございます。ただし、解析条件の入力も多くなり、解析時間も長時間となり、比較的難易度の高い解析になるデメリットもございますので、必要性を検討してからの活用となります。

さて、今回は、「線形解析」と「非線形解析」の違いについて、ざっくりご説明させて頂きましたが、お分かりいただけましたでしょうか?取り組まれる課題内容や必要な設計開発要件に応じて、どこまでの解析が必要になるか?使い分け判断の参考にして頂ければ幸いです。
解析検討されたい目的に合わせて、適材適所で上手く解析を活用しましょう!!

[From T.Yamamoto]

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