【構造】有限要素法の脇役シリーズ Vol.5 - メッシュは細かい方がよい？

2019年11月05日

いままで4回にわたって、0次元要素（スカラー要素）から3次元要素（ソリッド要素）までをご紹介してきました。使用するメッシュタイプによって、結果が変わってしまうのは、有限要素法の宿命であり、また、要素選択もモデル化の一つであると言えます。

今回は、メッシュ分割についてです。

皆さんは、メッシュは細かければ細かいほど良いとお思いでしょうか。良く、応力集中部（応力勾配の大きいところ）はメッシュを細かくしなさいと言われますよね。確かに、メッシュ分割するということは高次の分布を低次関数で近似していることなので、区分領域を小さくしていくことにより、高次の分布に対する近似度を上げていくことができます。低次要素でメッシュが粗いと、剛性が高く応力が低く評価されてしまうので、危険側の誤差が生じてしまいます。応力勾配が表現できず、平均化されてしまうのです。

但し、あまり応力勾配が大きくなると、弾性域での評価ができなくなってしまいますので、必要以上にメッシュを細かくする意味はなくなってしまいます。最大応力値のみで評価する意味が薄れてしまうのです。同様に、集中荷重部や拘束部のきわに生じる応力集中も、角部からある距離離れた位置や２メッシュ以上離れた位置での応力評価法などが必要となってきます。または、平均応力に集中係数をかけて評価するなど、材料力学的な評価が必要になります。

次回も、メッシュと精度、評価について考えたいと思います。

[From N.Sahashi]

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