【構造】有限要素法の脇役シリーズ Vol.4 - 3次元要素について

2019年11月04日

今回は3次元要素(ソリッド要素)についてのお話です。

SOLIDWORKS Simulationをお使いの方は、一番良く使われているのではないでしょうか。本来、薄くても、長くても皆ソリッド形状なので、すべてソリッド要素で細かく分割してしまえば良いように思いますが、実際には限界があります。また、ソリッド要素は6自由度の内の並進3自由度のみを計算し、回転自由度を持っていないので、曲げが支配的な構造要素に対してはかなりメッシュを細かくしないと精度がでません。逆に、構造要素の特徴に合わせて、効率的に計算できるようにしたのが、ビームやシェル要素なのです。構造に合わせた要素の選択が賢いやり方になります。

しかし、薄板部や厚肉部、結合部など複雑なモデル形状をシェル、ビーム、ソリッドと使い分けてモデル化するにはかなりのスキルと工数もかかってしまいます。要素の特徴を理解した上で、現在ではソリッド要素で出来る限り細かく分割して、マシンパワーに任せて解析を行う選択肢もあると思います。

以下のいくつかの要素タイプをご紹介します。

　１）4面体(テトラ)1次要素
　　　計算は速いが精度が出ないので、基本的には使われません。

　２）4面体(テトラ)2次要素
　　　複雑形状や線形の応力集中問題では一番良く使われます。

　３）5面体(プリズム)要素
　　　ヘキサ主体の自動メッシュ分割時に、4面体と6面体要素をつなぐために使われます。
　　　ユーザーが直接定義して使うことはほとんどありません。

　４）6面体(ヘキサ)1次要素
　　　計算精度、スピードともバランスが良く、特に非線形問題で良く使われます。
　　　但し、非適合要素、低減積分要素を使わないと非線形性の強い問題では、ロッキングや収束性の悪さが出てしまいます。

　５）6面体(ヘキサ)2次要素
　　　計算時間はかかりますが、精度は一番良いので線形、非線形問題で使われます。
　　　大規模なモデルでなければ、使用してみる価値大です。

　６）U/Pハイブリッド要素
　　　変位Uと圧力Pを未知量に持ち、ゴムのような非圧縮性材料で使われます。

以上、0次元要素から3次元要素まで、一通りご紹介しました。
お使いのツールによって、使える要素タイプは異なると思いますが、ご参考頂ければ幸いです。

[From N.Sahashi]

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