【粒子法】Vol.47　石の水切り

2026年02月13日

はじめに

皆さんは河原で「水切り」に熱中したことはありませんか？大きすぎず、小さすぎない平らな石を選び抜き、手首のスナップを利かせて水面ギリギリへと投げる。上手な人が投げれば、石はまるで魔法のように何度も水面を跳ね、波紋を残して遠くまで進んでいきます。

一見シンプルな遊びですが、この現象は「物体と流体の複雑な相互作用」が支配する、流体力学における非常に奥深いテーマです。石が水面に衝突する瞬間の角度、速度、回転が、その後の挙動を大きく左右します。

今回は「石の回転がバウンドの継続性にどのような影響を与えるのか」を、検証してみました。

解析対象・解析条件

解析目的

経験則として知られている「回転をかけるとよく跳ねる」という現象を、アニメーション結果と、石の速度・回転の時刻歴データから分析していきます。

解析ケース

石のZ軸周りの回転の有無を比較します。
　ケース①：回転数0 rpm
　ケース②：回転数120 rpm

結果アニメーション

● 斜視図
左：回転数0rpm、右：回転数120rpmの斜視図の結果アニメーションを示します。

● 側面・上面
上：回転数0rpm、下：回転数120rpmの側面・上面の結果アニメーションを示します。

結果評価

● 石の速度
石の速度の時系列データを示します。上からX,Y,Zの速度を示しています。

・X方向（横ブレ）
バウンドの瞬間、初速度の数％程度のわずかな横滑りが発生します。X方向は着水後は正の値、落下時に負の値を繰り返す。

・Y方向（進行方向）
初速度6m/sで投射。水面に触れるたびにブレーキがかかり、速度が段階的に低下していく様子がわかります。
　・回転なし（0 rpm）： 0.23秒（2回目の着水）で大幅に減速し、0.50秒にはほぼ止まってしまいます。
　・回転あり（120 rpm）：粘り強く跳ね続け、0.71秒（4回目の着水）まで速度を維持。0.95秒で停止しました。

・Z方向（上下）
着水時に正の値（浮上）、落下時に負の値をとるサインカーブのような挙動を繰り返します。

● 石の回転数
石の速度の時系列データを示します。上からX,Y,Zの速度を示しています。

・回転数 0 rpm（スピンなし）
2回目の着水（0.21秒）以降に「X軸周り」の大きな回転が発生しています。これは石が水面に叩きつけられ、前のめりに転がるような不安定な動きが発生しています。

・回転数 120 rpm（Z軸周り）
着水時の姿勢の乱れ（X, Y軸のブレ）すが、安定して跳ね続けていることがわかります。Ｙ方向の速度は、4回目の着水（0.72~0.92秒）にかけて緩やかに減速し停止します。

まとめ

今回のシミュレーションから、「初期回転を与えることでジャイロ効果が働き、着水時の姿勢が安定してバウンド回数が増える」ことが示されました。今回は石の初期角度を 5°にしましたが、この角度（迎角）を少し変えるだけでも、水から受ける揚力が変わり、さらなる記録更新が狙えるかもしれません。

[From H. Yazawa]

使用したソフトウェア（Particleworks）

・流体解析ソフトウェアParticleworks（パーティクルワークス）製品ページ
https://www.sbd.jp/products/flow/particleworks.html

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