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技術コラム

【流体】　いまさら聞けない熱流体用語Vol.4　ヌセルト数/伝導熱伝達/対流熱伝達

2025年05月12日

この流体コラムでは、『いまさら聞けない熱流体用語』として熱流体の用語を説明します。まずは無次元数（レイノルズ数・プラントル数・ヌセルト数・グラスホフ数など）編です。物理現象は複合的な要因で起き、無次元数と物理現象を一対一対応させた議論は難しいですが、各無次元数と関係性の深い物理現象を例に説明します。そもそも無次元数の特徴としては、下記が挙げられます
・変数を減らせる、単位系に依存しない式が導ける
・物理量の比として定義され、現象の本質的な特徴を表している
→無次元数を理解することは物理的意味を理解するということにつながります。

ヌセルト数とは

ヌセルト数は下記の式で表されます。

ヌセルト数は流体と固体表面間の対流による熱伝達と伝導による熱伝達の比を表しています。ヌセルト数＝１は流体が静止しており純粋な熱伝導のみ、ヌセルト数が１より大きくなっていくほど対流による熱伝達能力が大きくなることを表します。

つまり、流体が静止している場合の伝導熱伝達率に対する、実際の対流熱伝達の相対的な大きさを表しています。
いまさら聞けない熱流体用語Vol.2　プラントル数/熱拡散率/熱伝導率（前半）にて、
同じ温度における空気と水の感じ方の違いについてふれました。ここではサウナでの温度の感じ方について説明します。

サウナでの温度の感じ方

サウナにてサウナストーンに水を当てることで体感温度が変わる理由…

① 蒸気によって熱伝導率が上昇するため
乾燥空気よりも水蒸気を含む湿潤空気は熱伝導率が高いです。したがって湿潤空気は乾燥空気よりも熱をよく奪います。この場合、式の通りヌセルト数の値はとしては小さくなります。熱伝導率は「乾燥空気＜湿潤空気＜水」であり、同じ温度であっても感じ方が異なるのです。
基本的にミストサウナの方がドライサウナに比べて温度が低いのはこのためです。ミストサウナで90℃の場合、やけどしてしまうでしょう。

また、同じ温度のサウナであるのに熱波師にタオルであおられていない時に比べてタオルであおられている時に熱く感じる理由…

② あおられた風によって境界層が小さくなるため
蒸気の流れが皮膚表面の静止空気層（境界層）を小さくさせます。境界層が小さくなることで熱伝達効率が上昇します。この場合、式の通りヌセルト数の値としては大きくなります。サウナ自体の温度としては同じであっても①水を追加して湿潤にする、②タオルであおられる　だけで体感温度は変わるのです。ヌセルト数の式からも分かるように①と②はそれぞれ異なるメカニズムで熱の移動が行われているのです。逆に言うと、サウナ後水風呂に入った際、水風呂にて静かに浸かっているときよりも水風呂の中で動いた際や水が供給されている配管前でよりも冷たく感じるのは、同じ水（同じ熱伝導率）であっても、②の境界層が小さくなり熱伝達効率が高まっているためということになります。

シミュレーションを用いた検証

実際に簡単にモデル化して解析を行ってみました。物性値や設定項目などには予想や概算が入っております。
給水口と人間の足をモデル化しました。左側の円板が給水口で、右側の円柱が人間の足を模擬しています。水風呂15℃において、ある発熱量を持つ初期温度36℃の人間の足が300秒でどの程度温度が低下するか、以下のi. 水風呂に人間の足が浸かっている状態（給水口からの水の流れ無し）、ii. 水風呂に人間の足が浸かっており、給水口から水の流れを受けている状態（給水口からの水の温度は15℃）にて確認しましたが、結果としては足の温度の低下の結果としてはⅰ,ⅱで大差はありませんでした。結果は割愛し、ⅰ.とⅱ.の解析のイメージ図を下に添付します。

i. 　水風呂に人間の足が浸かっている状態（給水口からの水の流れ無し）　　　　ii. 　水風呂に人間の足が浸かっており、給水口から水の流れを受けている状態（給水口からの水の温度は15℃）

流体の流れがあるか無いかで人間の感じ方は大きくちがう一方で、実際の冷却機能・性能としては大差がないことがあるということが分かりました。ヌセルト数の説明としてサウナや水風呂の例を出しましたが、実際の物理現象と人間としての感じ方による違いが大きく、あまり適した説明・例えではなかったかもしれません…。裏を返せば、微小な違いでも人間は敏感に感じ取ることができてすごい！とも言えるかもしれません。

まとめ

・ヌセルト数は流体と固体表面間の対流による熱伝達と伝導による熱伝達の比
・サウナにてサウナストーンに水を当てることで体感温度が変わる理由は蒸気によって熱伝導率が上昇するため
・熱波師にタオルであおられていない時に比べてタオルであおられている時に熱く感じる理由はあおられた風によって境界層が小さくなるため
・水風呂で動いたときや配管前で特に冷たいと感じるのは水の流れによって境界層が小さくなるため

[From T.Okamoto]