【流体】熱と流れの不思議vol.3 圧力損失② ～形状損失～

2021年05月20日

今回の流体技術コラムでは圧力損失のうち形状損失について解説していきます。

形状損失

実際の管路は複雑な場合が多く、管断面積の変化、流れ方向の変化、合流や分岐などが存在します。
このような管の場合、摩擦損失だけでなく形状の抵抗によって形状損失が発生します。
前回のコラムではまっすぐな管内流れの摩擦損失は管摩擦係数λを用いて表すことを解説しましたが、形状損失では損失係数ξを用います。

■　損失係数ξ
管路が曲がる、幅が変化するなど管路の形状が変化する際に流体が形状による抵抗を受けると損失が発生します。
形状による損失の大きさを評価するのが損失係数ξです。
損失係数は圧力損失ΔPと流速uから求めることができます。

左図：曲がった壁面から抵抗を受け、損失が発生
右図：管路幅が狭まり流路抵抗が発生

急拡大管・急縮小管

断面積が急に拡大する・縮小する管を急拡大管・急縮小管と呼ばれ、形状損失の大きさを評価する際には損失係数ξが使われます。

■　急拡大管
右図のような急拡大管の流れでは流体が拡大管へ入る際周囲の流体を巻き込んで渦を作るため、損失が生じます。
この際、損失係数ξは次の様に表されます。

急拡大管の流れでは流体が拡大管へ入る際、周囲の流体を巻き込んで渦を作るため、損失が生じる際の損失係数ξの数式

■　急縮小管
断面積がA1からA2まで急縮小する管でも右図のようにコーナー部分に渦が発生し損失が生じます。
この場合、流れは一度A1からACまで収縮した後、ACからA2へ拡大します。
急縮小による損失係数ξの内、A1からACまでの損失係数はほぼ0.04程度と小さく、
ACからA2までの損失係数は急拡大管内の流れと同じ式が用いられます。

ここで面積比AC /A2は次の式で与えられています。

検証

以下の条件下における急拡大管の圧力損失を手計算とシミュレーションで比較します。

■　条件

■　手計算の値
管断面積は

急拡大管の損失係数と圧力損失は

■　シミュレーション結果： $8.98$ × $10^{5}$ (Pa)

まとめ

今回の技術コラムでは圧力損失の内、形状損失について解説しました。流体が形状から受ける抵抗によって生じる損失の大きさは損失係数ξを用いて評価する事が可能であり、シミュレーションで計算した圧力損失の値とおおよそ一致することが確認できました。
今回は急拡大管・急縮小管を例に挙げましたが、管断面積が緩やかに変化する広がり管・細まり管や曲がり管などの損失の大きさを評価する際にも使用されます。
次回の技術コラム、圧力損失③～エルボ管・ベント管～では曲がり管の圧力損失について解説します。

[From K.Okano]

内径	100㎜、250㎜
全長	3000㎜
流入速度	50 m/s
流出部圧力	101325 Pa
流体密度	1000 kg/m3

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