前回まで、ひずみの定義について紹介してきました。
ここでは、有限ひずみと微小ひずみの違いについて、いくつかの変形モードについて具体的に比較してみます。
COLUMN
技術コラム
第1・第3木曜日配信!
SBDメールマガジンより、
最新の技術コラムをお届けします。
【構造】製品設計/強度設計の基本講座シリーズ vol.8 変形モードの比較
伸び変形モードについて
運動は、 x=Φ(X) であり、変位ベクトルは u=xーX となります。
上図のように各方向に δ の変形率が生じた場合、以下となります。
よって、変形勾配、及び、微小ひずみは
よって、先の各種ひずみの定義式より、
微小ひずみは、各方向に δ の1乗の項ですが、クリーンひずみは δ の2乗の項が追加されています。
また、オイラーひずみは変形後の長さで割ったかたちになっています。
δ を0.1(10%)、0.01(1%)として具体的に計算すれば、それぞれ以下となります。
ひずみ量が大きくなると、各ひずみの違いが顕著になります。
せん断変形モードについて
上図のせん断変形の場合、 x と u は、以下で表されます。
よって、変形勾配、及び、微小ひずみは
よって、先の各種ひずみの定義式より、以下となります。
微小ひずみはせん断成分のみですが、有限ひずみでは、せん断による 方向の伸びが考慮されています。
剛体回転モードについて
上図の剛体回転の場合、 x と u は、以下で表されます。
よって、変形勾配、及び、微小ひずみは
よって、先の各種ひずみの定義式より、以下となります。
有限ひずみでは、剛体回転によるひずみは0になりますが、微小ひずみでは回転によって伸びが計算されてしまいます。
微小ひずみでは、回転によるひずみを正しく計算できないことがわかります。
[From N. Sahashi]
Analysis Case
解析事例
Analysis Case
解析事例
解析事例
Topics
トピックス
イベント・セミナー
シミュレーションに関するイベント・セミナー情報をお届けいたします。
2023年12月04日
2023年10月19日
2023年10月13日
トレーニング
SBD製品各種の操作トレーニングを開催しております。
2022年11月02日
2022年03月04日
2022年03月04日
技術コラム
シミュレーションに関する基礎知識や、製品の技術的なノウハウが満載の技術コラムをお届けいたします。
2023年12月07日
【粉体】Vol24. DEMを用いた粉のシミュレーション:自由表面の解析手法VOF (Volume Of Fluid) 法
2023年12月06日
2023年11月24日
Topics
トピックス
トピックス
イベント・セミナー
シミュレーションに関するイベント・セミナー情報をお届けいたします。
2023年12月04日
2023年10月19日
2023年10月13日
トレーニング
SBD製品各種の操作トレーニングを開催しております。
2022年11月02日
2022年03月04日
2022年03月04日
技術コラム
シミュレーションに関する基礎知識や、製品の技術的なノウハウが満載の技術コラムをお届けいたします。
2023年12月07日
【粉体】Vol24. DEMを用いた粉のシミュレーション:自由表面の解析手法VOF (Volume Of Fluid) 法
2023年12月06日
2023年11月24日