【流体】接触熱抵抗とはその2　～接触熱抵抗の推算式～

2023年12月20日

前回のコラムでは、接触熱抵抗の概要を説明しました。
接触熱抵抗とは、2つの部品の接触面で発生する熱抵抗です。2つの部品は完全には密着しておらず、微小な凹凸により空気層が存在し、熱の移動が妨げられます。
接触熱抵抗は接触面の温度差と単位面積あたりの熱流量(熱流束)の比で、以下の式で表されます。

$R_{c}$ ：接触熱抵抗（ $m^{2}$ ・K/W）
$T_{1}$ , $T_{2}$ ：高温面、低温面の温度（K）
q：単位時間当たりの熱量（W/ $m^{2}$ ）

上式は温度差、熱流量から求まる定義式ですが、接触熱抵抗を接触状態から予測することもできます。

橘・佐野川の式　[1]

接触熱抵抗を接触状態から推算する実験式として、代表的なものに橘・佐野川の式があります。
橘・佐野川の式では、固体同士の接触面を図1のようにモデル化し、接触面全体の熱抵抗を真実接触部の熱抵抗と空隙部の熱抵抗から求めます。

図１　接触面のモデル化

接触熱抵抗は下式で表されます。

なお、この式は接触圧力1MPa以上、表面粗さ20μm以下で適用できますが、表面のうねりや反りを考慮しておらず、接触熱抵抗を小さめに予測する傾向があります。
また、電子機器における接触圧力は1MPaよりも小さく、予測精度は保証されていません。

仕上げの良い面の接触熱抵抗の代表値を表1に示します[2]。

表１　接触熱抵抗の代表値

[From K. Sugahara]

参考文献
[1]佐野川好母, 金属接触面における伝熱に関する研究（第４報, 接触面の表面あらさの形状・うねりの影響と接触熱抵抗の近似計算法）, 日本機械学会論文集（第２部）　33-251,1131(1967)
[2]国峰尚樹, エレクトロニクスのための熱設計完全制覇, 日刊工業新聞社

H[Mpa]	軟らかい方の固体の硬さ
1/ $h_{0}$ [ $m^{2}$ ・K/W]	熱縮流による付加熱抵抗
$k_{1}$ [W/(m・K)]	固体1の熱伝導率
$k_{2}$ [W/(m・K)]	固体2の熱伝導率
k[W/(m・K)]	空隙（流体）の熱伝導率
p[MPa]	接触圧力
R[K/W]	接触熱抵抗
$z_{1}$ [m]	固体1の表面粗さ
$z_{2}$ [m]	固体2の表面粗さ

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