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固有値解析について考えたいと思います。構造物の固有振動数は√(K/M)に比例し、自由振動時の振動数を示します。外力が作用しなくても振動する特性をもっており、共振現象とつながります。構造物の動剛性を表しますので、共振を避けるだけではなく、なるべく固有振動数を上げて設計することが、軽量化にもつながります。
また、減衰がない（小さい場合）は実固有値問題として計算されますが、減衰が無視できない場合は、複素固有値問題となります。速度に比例した粘性減衰が作用する場合や、変位に比例した接触摩擦が作用する場合です。複素固有値解析では、固有振動数、振動モードの他、構造物のモード減衰値が計算されます。計算された減衰値が負になることがあり、その場合、不安定現象につながる自励振動を表します。ディスクブレーキの鳴きや電線、ケーブルのギャロッピング現象、翼のフラッター現象などを予測します。
構造物の特性とし、剛性、質量、減衰があります。静解析では、その内の剛性特性しか考慮していません。質量特性まで考慮した実固有値解析、減衰特性まで考慮した複素固有値解析も是非設計に取り入れてください。
[From N.Sahashi]
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