COLUMN

技術コラム

【流体】商用航空機周りの圧縮性流れ　応用

2023年11月15日

今回の流体コラムでは、3DEXPERIENCEの熱流体解析ロール「Fluid Dynamics Engineer / FMK」、の高度な乱流モデリングおよびメッシュツールを使用して、SOLIDWORKS Flow Simulationで実施した商用航空機周りの圧縮性流れの以前の解析を拡張します。

（参考）SOLIDWORKS Flow Simulationでの解析は下記をご参照ください。
https://www.sbd.jp/column/compressible-flow.html

解析概要

・解析の目的
この解析では、圧縮性空気力学アプリケーションの3DEXPERIENCE FMKを検証し、揚力と抗力の特性が正しくシミュレートされていることを確認します。また、高性能のローカルコンピューターハードウェアを必要とせずに、クラウドリソースを使用して複雑なシミュレーションを実行できることも実証します。

・CADジオメトリ
今回の解析では、SOLIDWORKS Flow Simulationコラムで使用したのと同じ CAD モデル、NASA CRMのWing-Body-Nacelle-Tail（翼・胴体・ナセル・尾翼）構成を使用します。

・乱流モデル
SOLIDWORKS Flow Simulationとは異なり、3DEXPERIENCE FMKでは3つの乱流モデルから選択できます。

• Realizable k-ε
• k-ω SST
• Spalart-Allmaras

今回の解析では、Spalart-Allmarasを使用しました。これは、揚力と抗力の計算に重要な、航空機の壁付近の境界層の流れをモデル化するのに適しています。利点は、壁関数を使用して境界層の流れを近似することです。 k-ω SSTなどの壁関数を使用しない乱流モデルと比較して、Spalart-Allmarasでは、壁境界付近で必要なメッシュ細分化がはるかに少なくなります。これにより、複雑さが軽減され、計算時間が短縮されます。

解析条件

SOLIDWORK Flow Simulation 解析に同一の流れ条件を設定しました。

メッシュ

3DEXPERIENCE FMKのHex-dominantメッシュアルゴリズムを使用しました。これにより、大部分が六面体セルで構成されるメッシュが作成されますが、複雑なジオメトリに合わせるが必要な場合は四面体セルに切り替わります。これにより、セルの数を可能な限り減らしながら、重要な領域の精度を向上させることができます。
ローカルメッシュは機体全体、特に機首と翼表面、および下流に定義しました。

さらに、境界層を正確にモデル化するために、重要な翼表面の周囲にプリズムレイヤを追加しました。翼表面の壁のY+値 (壁の境界における最初のセルの高さの正規化された測定値) を監視することで確認しました。

Spalart-Allmaras などの壁関数を備えた乱流モデルを使用する場合は、 Y+ 値を 30 ～ 100 に維持するようにプリズムレイヤを調整することが望ましいです。
Y+ の結果を得るために、1,100万セルのメッシュで予備シミュレーションを実行しました。次に、必要なY+値を取得するために、それに応じてメッシュを変更しました。
結果として得られたメッシュには4,100万セルが含まれていました。このサイズのメッシュは、ほとんどの消費者向けのPCには大きすぎます。ただし、3DExperience FMKのクラウドリソースを使用すると、ローカルマシン上のリソースを占有することなくシミュレーションを実行できました。

解析のゴール

シミュレーション結果の精度を定量化するために、揚抗比 $C_{L}$ / $C_{D}$ (航空機の空力効率の尺度) を使用しました。シミュレーション結果から揚力(L)と抗力(D)を取得し、次の式を使用して $C_{l}$ と $C_{d}$ を計算します。

ρ: 自由流れの空気密度 (kg/

m^{3}

)
US Standard Atmosphereでは、10,000 mの高度での空気密度は0.413 kg/

m^{3}

v : 自由流れの速度 (m/s)
US Standard Atmosphereでは、10,000 mの高度での音速（マッハ1.0）は299.53 m/sです。したがって、マッハ0.85は254.60 m/sです。

S_{ref}

: 航空機の基準面積 (

m^{2}

)
NASA CRMは半スパンの基準面積が297,360

{in}^{2}

(191.844778

m^{2}

)です。

解析結果

3DEXPERIENCEのPhysics Results Explorerを使用すると、翼表面のY+値を確認できます。スクリーンショットから、翼表面の大部分で値が32～56の間にあることがわかります。これは、Spalart-Allmaras 乱流モデルに適切です。
メッシュの複雑さを軽減するために、翼の表面以外の他の領域ではY+値を 30 ～ 100 に維持しようとしていないことに注意してください。

翼の表面を通過する流れ軌跡を視覚化できます。巡航条件で予想されるように、流れの軌道は一貫していて流線型です。翼端の渦を除いて目に見える乱れはありません。これは揚力を生み出す翼にとって自然な現象です。

マッハ数等高線図から、翼の上面に圧縮衝撃波が存在することが観察できます。これは、超音速 (マッハ数 > 1) から亜音速 (マッハ数 <1) への突然の移行としてはっきりと見えます。この衝撃波は、流れが翼表面の周りで曲がりながら、一部の領域で超音速になることによって引き起こされます。

さらに、圧縮衝撃波は静圧の急激な上昇を引き起こし、これは表面プロットで観察することができます。

NASA CRMは

C_{L}

= 0.5で動作するように最適化されています。公表されている風洞データによると、最大

C_{L}

C_{D}

比は18.9/1と報告されています。
SOLIDWORKS Flow Simulationでは、

C_{L}

= 0.519、迎え角α = 3°で最大

C_{L}

C_{D}

比17.2/1 が得られました。
今回 3DExperience FMK では、

C_{L}

= 0.536、α = 2.85°で最大

C_{L}

C_{D}

比 18.18 が得られました。この結果は実際の値の 3.78% 以内です。

3DEXPERIENCE FMK は、クラウドリソースとより高度なオプションのおかげで、大規模なシミュレーションをより高速に実行し、より正確な結果を生成できます。
一方、SOLIDWORKS Flow Simulationでは楽にシミュレーションを設定できます。CAD モデルを外部CFDソフトウェアにエクスポートすることなく、SOLIDWORKS内からそれほど複雑ではないシミュレーションを実行し、適切な結果を生成できます。

まとめ

圧縮性流れをシミュレートするための 3DEXPERIENCE FMK を使用して検証しました。NASA CRMの空力性能を分析し、その結果を実際の風洞データおよび以前の SOLIDWORKS Flow Simulation解析と比較しました。3DEXPERIENCE FMK の高度な解析オプションとクラウドリソースのおかげで、衝撃波や翼端渦などの複雑な流れの特徴をモデル化し、NASA CRMの実際の風洞データの 3.78% 以内で正確な揚力と抗力の結果を生成することができました。

[From Jason Matthews KOK SHUN]

備考

SOLIDWORKS Flow Simulationでの解析は下記をご参照ください。
https://www.sbd.jp/column/compressible-flow.html

NASAはCRMを作成し、商用航空機の揚力と抗力性能に関する風洞データをCFDソルバーで検証する共通プラットフォームとして提供しました。本コラムで使用したジオメトリは以下からダウンロード可能です。
https://commonresearchmodel.larc.nasa.gov/

NASAの公開コンテンツの利用規約は下記をご参照ください。
https://www.nasa.gov/multimedia/guidelines/index.html

航空機の基準面積は下記を参照しています。
https://ntrs.nasa.gov/api/citations/20080034653/downloads/20080034653.pdf

US standard Atmosphereに従って10,000m高度海抜の条件	制圧: 26,500 Pa 温度: -49.90 °C
現在の典型的な旅客機の巡航速度	マッハ数: 0.85